Une introduction à la modélisation mathématique des épidémies en première approche, qui repose sur des modèles simples aux paramètres peu nombreux permettant de faire des prévisions. Sont notamment étudiés l'estimation de la date du pic de l'épidémie, les formules permettant d'estimer le nombre de personnes touchées en fonction du taux de contact, les effets de la saisonnalité et du hasard. ©Electre 2025
Ce livre présente une introduction à la modélisation mathématique des épidémies. Les origines de ce sujet remontent au XVIIIe siècle - avec déjà des controverses sur les risques et les bénéfices de la vaccination - mais c'est la pandémie de coronavirus qui l'a remis sur le devant de la scène.
Une première partie traite des modèles classiques S-I-R et S-E-I-R et notamment de la détermination de la taille finale et du pic de l'épidémie, avec quelques résultats nouveaux. La reproductivité R0 joue le rôle d'un paramètre critique. Il n'y a épidémie que si ce paramètre est supérieur à 1. L'épidémie disparaît si la fraction de la population vaccinée est supérieure à un seuil qui se calcule facilement en fonction de ce paramètre. On présente un exemple de modèle avec confinement inspiré des débuts de la pandémie actuelle. Les deux autres parties du livre traitent de l'influence des saisons sur la propagation des épidémies et sur la persistance des maladies endémiques, soit d'un point de vue déterministe, soit d'un point de vue stochastique.
Ce livre est le premier en français à présenter en détail ce que sont les modèles mathématiques des épidémies. Il s'adresse aux étudiants de licence et de master et à tous ceux que la pandémie actuelle a rendus curieux de la modélisation des épidémies.
Paru le : 12/10/2021
Thématique : Statistiques
Auteur(s) : Auteur : Nicolas Bacaër
Éditeur(s) :
Cassini
Collection(s) : Enseignement des mathématiques
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-84225-279-3
EAN13 : 9782842252793
Reliure : Broché
Pages : 308
Hauteur: 23.0 cm / Largeur 16.0 cm
Épaisseur: 1.6 cm
Poids: 510 g
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