Sept lettres adressées à K. Lasswitz, C. Gutberlet, J.-B. Franzelin, A. Eulenburg, K. Weierstrass et G. Vivanti, dans lesquelles le mathématicien allemand expose sa pensée scientifique, philosophique et théologique, ouvrant un champ de réflexion nouveau dans la compréhension de l'infini et des concepts métaphysiques associés à cette notion. ©Electre 2025

Communications sur la doctrine du transfini

La traduction commentée des Mitteilungen zur Lehre vom transfiniten que nous proposons ici au public constitue la première traduction en langue française de l'un des ouvrages majeurs du philosophe et mathématicien allemand Georg Cantor : les communications sur la doctrine du transfini (1887-1888). Fruit d'une correspondance intense avec les plus grands savants, philosophes et théologiens de son temps, les lettres ici rassemblées par Cantor permettent de suivre dans leurs grandes lignes directrices les évolutions de sa pensée au moment de sa germination maximale et ce, tant sur le plan scientifique que sur le plan philosophique et théologique. En pleine période d'explosion scientifique et alors que la théorie des ensembles, chaque jour plus conquérante, commence à montrer sa puissance intellectuelle et son pouvoir de fondation, elles constituent un matériau indispensable pour éclairer aussi bien l'histoire des sciences que la philosophie des mathématiques. Fruit d'un intense échange intellectuel entre les plus grands savants du temps, ce florilège de lettres nous permet de rentrer de plain-pied dans la vie intellectuelle de la fin du XIX^e siècle et de découvrir par ce biais l'une des époques scientifiquement et philosophiquement les plus foisonnantes de l'histoire de la pensée. Par leurs enjeux, par la force des arguments qui s'y trouvent exposés, par la qualité des destinataires auxquels elles sont adressées, les quelques lettres rassemblées dans ces communications constituent en effet un matériau philosophique de premier choix. Par leur profondeur en même temps que par leur originalité, elles ouvrent un champ de réflexion radicalement nouveau dans la compréhension de l'infini et des concepts métaphysiques fondamentaux qui se trouvent associés à cette notion. Temps, éternité, espace, étendue, mouvement, quantité, qualité, relation, absolu, liberté, nécessité, création, production, c'est peu ou prou l'ensemble des catégories fondamentales de la métaphysique qui se trouve ici pensé à nouveaux frais. À terme et sans que jamais cette pensée n'ait eu la prétention de vouloir s'instituer en système, c'est le coeur de la métaphysique classique, ou plus exactement de ce que Cantor, avec nombre de ses contemporains, s'attachera toujours à qualifier de philosophia perennis, qui se trouve ainsi réinvesti.