Une présentation des concepts essentiels de l'analyse combinatoire ainsi que de sujets plus élaborés : partitions d'entiers ou d'ensembles, permutations, théorie des graphes, entre autres. Des exercices sont proposés pour chaque chapitre. ©Electre 2025
L'analyse combinatoire est l'art du dénombrement, branche des mathématiques discrètes qui compte des structures combinatoires issues d'ensembles finis.
Les premiers chapitres en présentent les concepts essentiels : configurations usuelles (combinaisons, arrangements...), séries génératrices (ordinaires ou exponentielles), principe d'inclusion-exclusion (formule du crible). Ces outils fondamentaux permettent d'établir des résultats classiques (nombre de surjections, de dérangements...) et conduisent à l'étude de suites remarquables de nombres, comme celles de Fibonacci ou de Bernoulli.
Les chapitres suivants abordent des sujets plus élaborés au coeur de la combinatoire :
Des thèmes variés y sont traités : partitions spécifiques (espacées, non croisées, sans singleton...), parenthésages, arbres (ordonnés, binaires, buissons...), mots de Dyck, chemins de Delannoy, etc., faisant émerger de nouvelles suites d'entiers : nombres de Catalan, de Motzkin, de Riordan, de Narayana...
Chaque chapitre contient des exercices corrigés, applications ou prolongements du cours.
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants (universités ou écoles d'ingénieurs), ainsi qu'aux doctorants, enseignants, chercheurs, ingénieurs, et plus généralement à toute personne désireuse d'approfondir ce sujet. Il suppose une certaine aisance avec les mathématiques générales de niveau licence, mais ne nécessite pas de prérequis en combinatoire.
Paru le : 16/05/2024
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Irène Charon-Fournier Auteur : Olivier Hudry
Éditeur(s) :
Lavoisier-Hermès
Collection(s) : Iris
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-7462-4967-7
EAN13 : 9782746249677
Reliure : Broché
Pages : 352
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 17.0 cm
Épaisseur: 1.9 cm
Poids: 596 g
Carte fidélité
Mollat Radio
