Fruit d'une expérimentation du groupe Ecole primaire de l'IREM de Franche-Comté, cet ouvrage s'appuie sur la manipulation par les élèves d'un abaque, proposant le 5 comme groupe intermédiaire d'objets avant le passage à la dizaine, afin d'aider à surmonter les difficultés liées à l'enseignement et à l'apprentissage de la numération décimale. Avec de nombreux supports pour la classe. ©Electre 2025

IREM de Franche-Comté

Un pour dix, dix pour un !

Le livre présente une expérience d'enseignement de la numération décimale de position pour les nombres entiers et décimaux, fruit d'une expérimentation du groupe « École primaire » de l'IREM de Franche-Comté, débutée il y a trois ans et qui alimente désormais une recherche collaborative avec les enseignants d'un réseau REP de Haute-Saône.

De nombreuses recherches pointent les difficultés dans l'apprentissage et l'enseignement de la numération écrite et orale en France. Pour aider les élèves et les enseignants à les surmonter, cette expérimentation s'appuie sur la manipulation par les élèves d'un abaque (« l'abaque en couleurs ») qui propose le « cinq » comme groupe intermédiaire d'objets avant le passage à la dizaine. Elle propose aux enseignants des activités (situations d'apprentissage, jeux) présentées sous la forme d'une progression sur la numération et l'approche des quatre opérations enseignées à l'école primaire.

Les modalités de mise en oeuvre présentées permettent d'alterner des situations collectives pour mettre en place des procédures nouvelles et des situations individuelles pour engager la pratique de chaque élève dans une certaine liberté.

Le livre est composé de deux parties, l'une portant sur le cycle 2, l'autre sur le cycle 3 et couvre les programmes de l'école primaire pour l'enseignement des nombres entiers et décimaux. Il s'adresse principalement aux enseignants de l'école primaire des cycles 2 et 3 mais aussi, dans une moindre mesure, à ceux du cycle 4. Il peut également intéresser des formateurs, enseignants et étudiants des actuelles ESPE et futurs INSPE.

Il est accompagné de nombreux supports pour les classes :

• un matériel de numération composé de cubes et de barres de « cinq »,
• des abaques colorés (à fond tricolore) pour lire, écrire et représenter les nombres entiers,
• des abaques colorés (à fond tricolore ou à fond jaune) pour lire, écrire et représenter les nombres décimaux,
• des jeux de cartes (cartes numérales) permettant de composer et décomposer les écritures numériques,
• des supports de jeux variés : appariement, devinette, bataille, dobble, loto,
• des documents OpenBoard ou Open-Sankoré pour étendre la représentation des nombres sur abaques en utilisant un T.B.I. en classe.

Ces ressources sont disponibles en annexes de la brochure ou téléchargeables sur le site de l'ARPEME (www.arpeme.fr). Elles seront mises à jour et complétées par d'autres ressources à destination des classes des cycles 2 et 3.

Mots-clés : numération, manipulation, anticipation, école primaire, cycle 2, cycle 3, jeux, matériel, abaque, entiers, décimaux, techniques opératoires, calcul en ligne, opérations, formation, expérimentation.