En privilégiant l'emploi des méthodes de normalisation, ce manuel offre un éclairage sur la théorie des familles normales, un thème essentiel de l'analyse complexe. Il traite de ses principaux aspects ainsi que de nombreuses applications. L'exposé commence par la définition de l'holomorphie et se termine par l'étude approfondie de l'ensemble de Mandelbrot. ©Electre 2025
Les familles normales, par la diversité de leurs applications, constituent un thème incontournable de l'analyse complexe. L'exposé de ce sujet, qui avait assez peu évolué depuis les travaux fondamentaux de Paul Montel, a pu récemment être totalement repensé grâce aux « méthodes de normalisation », dont l'originalité (tout comme l'intérêt) tient à leur caractère élémentaire et aux nombreuses simplifications qu'elles permettent.
Le présent volume de la collection Nano est consacré à cette approche nouvelle. Sa lecture ne nécessite que très peu de prérequis, rarement plus que ce qui est traditionnellement enseigné dans les deux premières années d'université et, en particulier, aucune connaissance en analyse complexe. Le lecteur pourra cependant y explorer les multiples ramifications du sujet, des plus classiques aux plus modernes, tout en y trouvant des démonstrations détaillées et complètes.
Ce petit livre débute par une introduction rapide à l'analyse complexe, accorde une large place aux résultats de Picard, Landau, Bloch, Montel et Ahlfors, et se termine par l'étude approfondie de l'ensemble de Mandelbrot.
Paru le : 06/01/2022
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : François Berteloot
Éditeur(s) :
Calvage et Mounet
Collection(s) : Nano
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-916352-95-4
EAN13 : 9782916352954
Reliure : Broché
Pages : XIII-216
Hauteur: 20.0 cm / Largeur 14.0 cm
Épaisseur: 1.8 cm
Poids: 284 g
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