Introduction à la géométrie non commutative, développée par l'auteur, médaille Fields, afin de s'adapter au monde quantique où la géométrie algébrique ne suffit plus. ©Electre 2025
La géométrie et le quantique
En 1637, Descartes révolutionne la manière que l'on a de faire de la géométrie : en associant à chaque point de l'espace trois coordonnées, il pose les bases de la géométrie algébrique. Cette géométrie est dite « commutative » : le produit de deux quantités ne dépend pas de l'ordre des termes, et A x B = B x A. Cette propriété est fondamentale, l'ensemble de l'édifice mathématique en dépend.
Mais au début du XXe siècle, la découverte du monde quantique vient tout bouleverser. L'espace géométrique des états d'un système microscopique, un atome par exemple, s'enrichit de nouvelles propriétés, qui ne commutent plus. Il faut donc adapter l'ensemble des outils mathématiques. Cette nouvelle géométrie, dite « non commutative », devenue essentielle à la recherche en physique, a été développée par Alain Connes.
En un texte court, vif et fascinant, ce grand mathématicien nous introduit à la poésie de sa discipline.
Paru le : 26/09/2019
Thématique : Essais Scientifiques Essais Scientifiques
Auteur(s) : Auteur : Alain Connes
Éditeur(s) :
CNRS Editions
De vive voix limited
Collection(s) : Les grandes voix de la recherche
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-271-12712-9
EAN13 : 9782271127129
Reliure : Broché
Pages : 73
Hauteur: 18.0 cm / Largeur 12.0 cm
Épaisseur: 0.6 cm
Poids: 85 g
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