Une recherche de philosophie des mathématiques explorant le devenir de cette science depuis la naissance du projet rationaliste porté par Pythagore puis Euclide jusqu'à la crise de ce modèle à partir de l'avènement de la modernité au XVIe siècle. Le philosophe montre que le renoncement à une fondation absolue des mathématiques débouche finalement sur des perspectives prometteuses. ©Electre 2025
Généalogie des mathématiques
Ce livre étudie le devenir des mathématiques occidentales depuis la mise en place du projet rationaliste par Pythagore, dont le rêve de fondation de l'ontologie sur des principes arithmétiques s'est heurté à la crise des grandeurs irrationnelles. C'est pour surmonter cette crise qu'Euclide a unifié les mathématiques sous le primat non plus de l'arithmétique mais de la géométrie, en procédant à son axiomatisation à partir de la théorie de la démonstration d'Aristote.
Nous découvrons l'avènement de la modernité au XVIe siècle dans la remise en cause progressive et systématique - grâce notamment à l'invention de l'algèbre - de cette fondation aristotélo-euclidienne des mathématiques, en géométrie et en arithmétique, mais aussi en axiomatique et en logique. Ce qui a conduit les mathématiciens à théoriser une variabilité non seulement des objets, mais aussi des modèles, des systèmes axiomatiques, des langages et même des logiques.
Nous montrons comment, loin de correspondre à un échec, le renoncement au projet d'une unification et d'une fondation totale et absolue des mathématiques se traduit par une expansion majeure de leur rationalité.
Paru le : 01/04/2019
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Alain Séguy-Duclot
Éditeur(s) :
Spartacus IDH
Collection(s) : Spartacus supérieur Nouvelles visions des sciences
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-36693-042-9
EAN13 : 9782366930429
Reliure : Broché
Pages : 498
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 18.0 cm
Épaisseur: 3.8 cm
Poids: 950 g
Carte fidélité
Mollat Radio
