Présentation de la méthodologie visant à moderniser la théorie statistique des valeurs extrêmes afin de l'appliquer à la mesure des risques naturels et d'aider à la diminution de ceux-ci, en raison du besoin accru de précision dans ce domaine. Sont notamment décrits les théorèmes fondateurs de modélisation probabiliste et d'estimation statistique ou les mécanismes d'analyse spatiale et temporelle. ©Electre 2025

Avant que survienne un événement naturel extrême (crues, pluie diluvienne, tempête, tremblement de terre...) , il est essentiel de pouvoir disposer de méthodes et d'outils permettant de réduire le risque d'exposition des populations, des ouvrages de génie civil et des installations industrielles, en particulier lorsque celles-ci agissent en interaction avec l'environnement. La théorie statistique des valeurs extrêmes constitue l'un des ingrédients majeurs des outils de mesure et d'aide à la mitigation des risques. L'appréhension moderne de ces risques extrêmes nécessite de nombreuses extensions de la théorie de base. En effet, un besoin accru de précision - quel risque peut caractériser une zone non instrumentée, ou possédant un faible historique ? - une injonction à considérer des cumuls d'aléas plutôt qu'un aléa unique, ainsi que la prise en compte de tendances climatiques non-stationnaires caractérisent ces études modernes. La fusion d'informations hétérogènes, spatiales et temporelles, et la recherche de données extrêmes dans des bases de plus en plus massives deviennent indispensables. Mais l'emploi de ces outils, au contact des applications, ne peut également se passer d'analyse critique et de conseils de praticiens.

Cet ouvrage présente l'ensemble de cette méthodologie, de façon transverse à différentes spécialités scientifiques telles que l'hydrologie, l'océanographie, la climatologie ou la météorologie. Partant de la caractérisation probabiliste des événements extrêmes naturels, celle-ci mène à la quantification d'indicateurs aussi importants que les niveaux de retour, les fréquences de dépassements conjoints de seuils extrêmes ou les tests de tendances, en permanence nourrie par des exemples traités par les chercheurs d'EDF. Les grands théorèmes fondateurs de modélisation probabiliste et d'estimation statistique, les mécanismes d'analyse spatiale et temporelle, l'étude des structures de corrélation dans les extrêmes et les plus récents résultats de modélisation statistique bayésienne sont décrits et leur application est discutée en détail. Accessible à l'étudiant, au professeur, à l'ingénieur, au chercheur, cet ouvrage s'adresse également aux actuaires et aux compagnies d'assurance et de réassurance.