Présentation de l'analyse statistique implicative (ASI), méthode d'analyse de données non symétrique conçue par Régis Gras dans les années 1980. Puisant ses origines épistémologiques en didactique des mathématiques, cette démarche débute par un questionnement sur la complexité de l'apprentissage-enseignement des mathématiques. Panorama des concepts, modèles, méthodes et applications de l'ASI. ©Electre 2025

L'analyse statistique implicative (ASI) est, initialement, une méthode d'analyse de données non symétrique, conçue par Régis Gras, il y a près de quarante ans. À travers thèses, articles de revues, livres et colloques, elle présente maintenant un véritable cadre paradigmatique de traitement statistique de la causalité et de la complexité. Ce cadre est développé encore par son premier auteur, mais aussi par des doctorants et avec la collaboration d'équipes de recherche universitaires françaises et étrangères. Puisant ses origines épistémologiques en didactique des mathématiques, son point de départ est l'évaluation scolaire et, en particulier, une interrogation sur la complexité ressentie au cours de l'apprentissage des mathématiques. À visée prédictive, le support de l'ASI est un modèle mathématique conduisant à une mesure de qualité des relations implicatives entre deux observations comportementales a et b, du type « si on observe a alors on a aussi tendance à observer b, de manière statistiquement significative ». Son extension progressive, toujours en réponse à des attentes applicatives, a permis d'extraire, à partir des données croisant ensemble de variables et ensemble de sujets, deux structures dynamiques des relations entre les variables en jeu sous forme de graphe et de hiérarchie. La nature des variables, initialement binaires, est maintenant élargie à différents types de variables observables, discrètes ou continues (numérique, intervalle, flou, vectoriel, rang,...). Une structure originale duale entre les ensembles variables-sujets, qu'ils soient eux aussi discrets ou continus, est établie.

Cet ouvrage représente le 5^e mémorandum d'études portant sur le concept d'Analyse Statistique Implicative. Il élargit, en les enrichissant, les éditions précédentes, avec pour objectif de dresser un panorama récent des concepts, modèles, méthodes et applications de l'ASI. Afin de faciliter l'accès à son contenu, les 40 chapitres qui le composent sont regroupés, ponctuées par des interludes souvent métaphoriques - pas de côté moins académiques - en 4 parties principales dont la dynamique est la suivante :

• Une introduction en 5 temps offre autant de points de vue sur la nature profonde et les motivations originelles de l'ASI ;
• La Partie 1 constitue une sorte de cours, comme un manuel, qui établit, en les régénérant, les élargissant, l'ensemble des concepts qui forment le coeur de l'ASI ;
• La Partie 2 aborde des compléments et des extensions théoriques de ces concepts en en montrant le caractère stimulant et fécond, tout en s'appuyant sur des exemples ;
• La Partie 3 présente une sélection d'applications qui illustrent les apports de la démarche développée par l'ASI dans des domaines variés, à la recherche de pistes causales, par exemple en psychologie du développement ou en art.

Cette nouvelle édition, à laquelle ont contribué plus de 30 auteurs de disciplines diverses, ouvre à d'originales perspectives sur l'art, la psychologie de l'apprentissage, les lois de l'évolution, mais aussi sur les fractals, la logique paracohérente, etc. Elle est préfacée par le Professeur Djamel Zighed.