Ecrit à la manière d'un roman, l'ouvrage reconstruit les théorèmes algébriques dans le but de rebâtir la théorie de Galois de bout en bout. Le mathématicien réussit à régler la question de la résolution par radicaux des équations algébriques en poursuivant les travaux de Vandermonde, Cauchy, Lagrange et Gauss. ©Electre 2025
Galois, dans sa vie très courte, a ouvert les portes de l'algèbre moderne. En continuateur des travaux de Vandermonde, de Cauchy, de Lagrange et de Gauss, il a pu régler la question de la résolution par radicaux des équations algébriques, problème qui a été central en algèbre pendant quelques siècles. Abel avait démontré avant lui l'impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré 5.
Ce livre se propose de dégager ce qu'il y a de moderne dans l'oeuvre de Galois. Le concept central sous-jacent à sa théorie est celui d'«indiscernabilité relative des racines», qui est lié à celui de groupe connu sous le nom de groupe de Galois d'une équation.
Le livre reprend l'algèbre à la base, en se mettant volontairement en marge de la théorie des ensembles. Le texte reconstruit les concepts algébriques en supposant un prérequis réduit à peu de choses. Le but est de rebâtir la théorie de Galois en partant d'une page blanche.
L'ouvrage s'adresse ainsi à toute personne aimant l'abstraction et le raisonnement mathématique. Il est particulièrement adapté aux étudiants et aux enseignants ayant déjà été en contact avec cette théorie réputée difficile. En jouant le jeu de faire table rase de leurs acquis, ils pourront reconstruire l'édifice au fil de la lecture.
Paru le : 25/10/2007
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Jean Merker
Éditeur(s) :
Presses universitaires de Franche-Comté
Collection(s) : Didactiques
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-84867-205-2
EAN13 : 9782848672052
Reliure : Broché
Pages : 220
Hauteur: 22.0 cm / Largeur 16.0 cm
Épaisseur: 1.2 cm
Poids: 330 g
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