Cette étude des langages et des méthodes utilisées en algèbre commutative examine également les éléments de la théorie des anneaux, particulièrement des anneaux communtatifs et des modules. Les notions formelles introduites sont pour la plupart, issues de théories mathématiques indépendantes auxquelles de nombreux exercices sont consacrés. ©Electre 2025
L'algèbre commutative est essentiellement l'étude des anneaux commutatifs. Issue de la théorie algébrique des nombres, elle s'est surtout développée au contact de la géométrie algébrique dont, en un sens, elle peut être considérée comme une partie.
Cet ouvrage propose un exposé se suffisant à lui-même des résultats les plus importants de cette théorie. Il fait suite au livre Les formalismes fondamentaux de l'algèbre commutative dans lequel le lecteur trouvera les définitions de base et les éléments utiles sinon indispensables d'algèbre multilinéaire et homologique.
Le présent livre traite des anneaux de fractions, des anneaux noethériens et artiniens, de la décomposition primaire, de la notion d'entier algébrique. Il donne les éléments de théorie des corps, de géométrie algébrique affine et projective. Un chapitre est consacré à l'étude des topologies a-adiques et du passage au complété. Un autre traite du calcul différentiel, dérivations et différentielles présentées de manière algébrique.
L'exposé de chaque question traitée est exhaustif. La réponse à des problèmes naturels, suggérés par le texte mais qui ne pourraient y figurer, est donnée dans des exercices, dont beaucoup sont tirés d'articles tout à fait récents.
Paru le : 15/04/1998
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Jean-Pierre Lafon
Éditeur(s) :
Hermann
Collection(s) : Enseignement des sciences
Série(s) : Non précisé.
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782705663834
Reliure : Broché
Pages : 454
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 17.0 cm
Épaisseur: 3.2 cm
Poids: 663 g
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