Tente d'expliquer la notion de logique interne en mathématiques. Dégage le contenu de cette logique dans une perspective contemporaine. Traite également du contenu mathématique des notions d'indéfini et d'indéterminé de Fermat et Kronecker, avant d'aborder le problème de la consistance de l'arithmétique dans son contexte historique. ©Electre 2025
LA LOGIQUE DU CONTENU SUR LA LOGIQUE INTERNE
La logique du contenu est la logique interne d'une théorie. La théorie est ici mathématique et la théorie mathématique première est l'arithmétique et ses extensions, ce que l'on peut bien appeler l'arithmétique générale après Kronecker. Le programme kroneckerien (et antifrégéen) dans les fondements des mathématiques signifie que l'on doit fonder la logique et le reste des mathématiques sur l'arithmétique au sens de la théorie des nombres et non au sens de l'arithmétique ensembliste de Peano ou de Dedekind. La posture fondationnelle du constructivisme radical évacue la logique formelle au profit d'une logique interne polynomiale ou modulaire qui redonne aux formalismes logiques leur sens premier d'arithmétique des formes ou polynômes homogènes.
L'ouvrage, destiné aux philosophes, logiciens et mathématiciens intéressés par les problèmes des fondements, a été rédigé dans un style informel afin de rendre plus accessibles des résultats techniques publiés dans des revues spécialisées.
Paru le : 05/05/2004
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Yvon Gauthier
Éditeur(s) :
L'Harmattan
Collection(s) : La philosophie en commun
Série(s) : Non précisé.
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782747565585
Reliure : Broché
Pages : 177
Hauteur: 22.0 cm / Largeur 14.0 cm
Épaisseur: 1.0 cm
Poids: 195 g
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