Expose les bases de l'analyse moderne : la théorie des ensembles, les nombres réels, les espaces métriques et normés, le calcul différentiel, les fonctions analytiques, etc. Ces notions constituent le bagage minimum indispensable à tout mathématicien ou étudiant en matière d'analyse. ©Electre 2025
Le premier volume de ce Traité a pour but d'exposer de la manière la plus simple les notions élémentaires sur lesquelles repose toute l'Analyse moderne: calcul booléien, nombres réels, espaces métriques et espaces de Banach, calcul différentiel, fonctions analytiques. Sur cette base, les volumes suivants développent, d'une part ce qu'on peut appeler "l'Analyse sur les espaces vectoriels" (chapitres XIII à XV, XXII et XXIII), de l'autre "l'Analyse globale" ou "Analyse sur les variétés" (chap. XVI à XXI et XXIV), non sans interactions réciproques, bien entendu. La conception qui domine ce volume a été de reporter aux volumes suivants toutes les notions secondaires nécessaires au développement de ces théories plus avancées, en se limitant au strict minimum, de manière à mettre en valeur les idées les plus fondamentales (comme celles d'espace compact, d'espace complet et d'espace connexe) et à en faciliter l'assimilation. Mises à part les règles de la logique et les propriétés usuelles des entiers naturels, toute l'Analyse est reprise à la base et n'exige en principe aucune connaissance préliminaire; quant aux notions d'Algèbre nécessaires, en dehors des définitions les plus élémentaires (groupe, anneau, idéal, corps), elles sont introduites au fur et à mesure dans une Annexe. Toutefois, il n'est pas conseillé d'aborder la lecture de ce volume sans avoir bien assimilé les mathématiques enseignées dans le Premier cycle de l'Université.
Paru le : 27/03/2003
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Jean Dieudonné
Éditeur(s) :
J. Gabay
Collection(s) : Non précisé.
Série(s) : Eléments d'analyse
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782876472112
Reliure : Broché
Pages : XXI-390
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 17.0 cm
Épaisseur: 2.5 cm
Poids: 820 g
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