S'adresse aux étudiants en second cycle de mathématiques, préparant le CAPES ou l'agrégation. Un complément aux manuels d'usage courant présentant une approche matricielle de l'algèbre linéaire, une étude approfondie des bases de géométrie élémentaire, des résultats d'algèbre plus récents, de nombreux exercices et commentaires historiques. ©Electre 2025
La formation des mathématiciens est régie aujourd'hui par une volonté d'abstraction et procède fréquemment du «général» au «particulier». La méthode a ses avantages, elle renforce la puissance de réflexion et évite des répétitions lassantes. Mais elle place la charrue avant les bœufs, parce que l'abstraction vit d'exemples que l'élève ignore ou connaît mal. Le succès ne sourit donc qu'aux bienheureux qui savent trouver seuls le chemin de l'abstrait vers le concret.
Pour éviter toute abstraction prématurée, le présent manuel part de deux cas particuliers pour aboutir au «général». Les démonstrations de l'algèbre abstraite sont exposées d'abord à la lumière du calcul matriciel. L'auteur s'efforce ensuite d'aiguiser l'intuition au moyen d'une analyse approfondie des notions de la géométrie élémentaire et de ses liens avec le calcul matriciel et l'analyse (trigonométrie). Ainsi le lecteur s'entraîne progressivement à l'apprentissage du langage de l'algèbre abstraite, qui est présenté en fin d'ouvrage et est illustré par quelques applications en géométrie, analyse et calcul numérique (classes de conjugaison, équations différentielles linéaires à coefficients constants, calcul des valeurs propres des matrices symétriques, fonctions sphériques).
Une place importante est accordée à l'histoire des mathématiques, dans des notices de première main comme tout au long du texte. En sus des très nombreuses figures, quarante-cinq portraits de mathématiciens illustrent l'ouvrage. Plus de quatre-vingts pages d'énoncés d'exercices (introductifs, tirés de la théorie des représentations, classiques ou originaux), un index des personnes et notions citées et un index des notations complètent l'ouvrage.
Paru le : 27/06/2001
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Pierre Gabriel
Éditeur(s) :
Cassini
Collection(s) : Nouvelle bibliothèque mathématique
Contributeur(s) : Traducteur : Virginia Gabriel - Traducteur : Jean-Marie Arnaudiès - Traducteur : Jean-Denis Eiden
Série(s) : Non précisé.
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782842250188
Reliure : Cartonné
Pages : 710
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 16.0 cm
Épaisseur: 3.9 cm
Poids: 1350 g
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