Destiné aux étudiants entrant en licence de mathématiques, l'ouvrage donne les principales clés de la topologie nécessaires à la compréhension des autres enseignements de licence. Les différents concepts sont testés sur des exemples de base tels que des courbes de surfaces (coniques, sphères, tores, bande de Moebius, etc.). ©Electre 2025
Ce livre, qui rassemble quelques 300 exercices, s'adresse aux étudiants entrant en licence de mathématiques. Il a pour but de leur donner les principales clés de la topologie nécessaires à la compréhension des autres enseignements de licence : aussi bien le calcul différentiel, les fonctions analytiques que l'intégration. L'enseignement de maîtrise, comme la topologie algébrique, la géométrie différentielle, et même la géométrie algébrique, est aussi visé.
Les notions de base sont exposées au chapitre I ; c'est déjà l'occasion de construire certaines courbes et surfaces. Au chapitre II, grâce aux notions de sous-espaces, d'espaces produits et d'espaces quotients, on construit une foule d'espaces topologiques (on donne alors de nouvelles présentations aux courbes et surfaces du chapitre I). Dans les chapitres III et IV, on étudie en détail la compacité et la connexité en s'appuyant sur les constructions des chapitres antérieurs. Enfin, le chapitre V est consacré aux produits infinis et ouvre la voie à l'analyse fonctionnelle.
Chaque chapitre commence par un bref rappel des définitions et des théorèmes principaux. Ensuite, on propose des séries d'exercices par thèmes allant toujours du plus concret au plus abstrait, et du plus simple au plus compliqué.
De courtes indications sont là pour guider l'étudiant, et de nombreuses remarques créent des liens avec d'autres exercices de ce livre, ou apportent des ouvertures sortant du cadre de cet ouvrage.
Paru le : 02/12/2000
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Elisabeth Burroni Auteur : Jacques Penon
Éditeur(s) :
Ellipses
Collection(s) : Non précisé.
Série(s) : Non précisé.
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782729803162
Reliure : Broché
Pages : VIII-407
Hauteur: 26.0 cm / Largeur 18.0 cm
Épaisseur: 2.2 cm
Poids: 854 g
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