Les géométries affine, projective et euclidienne sont envisagées sous différents aspects qui font intervenir l'algèbre linéaire, la topologie et la théorie des groupes, en montrant leurs différentes interactions. Présente aussi des propriétés moins classiques des géométries considérées comme le paradoxe de Hausdorff-Banach-Tarski. ©Electre 2025
Ce livre est un outil de travail. Il est destiné aux étudiants de licence et de maîtrise préparant le CAPES ou l'agrégation. Son contenu recouvre une grande partie des connaissances de géométrie requises pour ces concours. Ce livre s'adresse aussi aux professeurs de lycée ou d'enseignement supérieur s'intéressant à la géométrie.
Les centres d'intérêt de l'ouvrage sont les géométries affine, projective et euclidienne - ou métrique. Ces géométries sont envisagées sous différents aspects faisant intervenir l'algèbre linéaire, la topologie et la théorie des groupes, montrant ainsi l'interaction de ces différentes disciplines. Une bonne place est faite à l'étude des figures, pour leur aspect esthétique, leur contenu intuitif et leur importance historique. En plus des propriétés classiques des géométries considérées, l'ouvrage en présente d'autres, moins usuelles à ce niveau, comme le paradoxe de Hausdorff-Banach-Tarski.
Pour rendre son utilisation plus agréable, le texte est accompagné de nombreux tableaux et figures, les commentaires sont abondants, parfois sous forme de considérations heuristiques ou d'aperçus historiques. Les démonstrations sont rédigées en détail, de même que les énoncés de nombreux exercices destinés aux étudiants. Il y a également des exercices à thèmes, d'énoncés plus ouverts et/ou plus difficiles. Les notions élémentaires, souvent banales, ne sont pas négligées puisqu'elles peuvent permettre à un enseignant soucieux de se recycler de rencontrer un terrain d'accroche solide.
Paru le : 15/12/2000
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Claude Tisseron
Éditeur(s) :
Hermann
Collection(s) : Formation des enseignants et formation continue
Série(s) : Non précisé.
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782705614416
Reliure : Broché
Pages : IX-362
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 18.0 cm
Épaisseur: 2.0 cm
Poids: 663 g
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