Cent onze lettres de Henri Lebesgue (1875-1941) à Emile Borel (1871-1956) choisies parmi un lot récemment redécouvert. Cette correspondance révèle la vie de la communauté mathématique au début du XXe siècle, le processus d'élaboration de la pensée de Lebesgue et fournit un témoignage de première main sur la polémique qui les opposa sur les théories de la mesure et de l'intégration. ©Electre 2025

«L'activité mathématique ne se réduit pas aux théorèmes pasteurisés qui dorment dans les revues des bibliothèques; leur genèse, révélatrice du fonctionnement de la pensée créatrice, n'apparaît que rarement dans les énoncés imprimés. [...] Si l'on veut bien connaître un savant du passé, c'est souvent sa correspondance qui nous révèle les processus de sa pensée. [...] Les 111 lettres présentées ici ont été retenues soit pour leur intérêt, soit comme documents sur la vie de la communauté mathématique au début du XX^e siècle. Les mathématiques y tiennent une grande place, mais aussi la vie privée de Lebesgue, ses soucis d'argent et de promotion, des questions de priorité scientifique et des commentaires sur les moeurs et les activités de ses collègues. Elles ont été choisies parmi un lot - récemment redécouvert - de 230 lettres qu'écrivit Henri Lebesgue à Émile Borel entre 1901 et 1918. [...] L'auteur y apparaît comme un écorché vif, blessé par la vie, faisant face avec courage, mais réagissant parfois de façon explosive. Cette sensibilité exacerbée est peut-être l'explication de la brouille avec Borel dont témoignent les dernières de ces lettres. [...] La célèbre polémique concernant leurs priorités respectives dans les théories de la mesure et de l'intégration rappelle celle qui, 200 ans plus tôt, opposa Newton et Leibniz.»

Gustave Choquet

Cette édition critique à laquelle ont contribué - outre Bernard Bru, Pierre Dugac et Gustave Choquet - Hélène Gispert, Florence Greffe, Denise Lardeux, Hélène Nocton, Jean Lefebvre et André Warusfel, est enrichie d'une bibliographie ainsi que d'un index des thèmes et d'un index des noms propres.

Mon cher Ami,

Il est urgent que, pour la cordialité de nos relations futures, nous nous engueulions quelque peu. Le motif apparent sera l'incident d'hier, bien qu'il n'ait rien à voir avec la question [...] Cet incident est sans importance, mais il m'a mis en colère cependant [...]

Si vous me trouviez vraiment un collaborateur indésirable, pour mon scepticisme ou pour toute autre raison, de vous à moi ça pouvait se dire. Ce que je n'admets pas, c'est la façon oblique, sans histoire, dont la question s'est réglée.

Je hais le sans histoire [...]

La conclusion de cette lettre est seulement ceci: ce ne serait pas la peine d'être des amis (ou plutôt la joie) si l'on ne devait pas se parler franchement et sans réserve, même et surtout quand on n'est pas d'accord.

Bien à vous, H. Lebesgue