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L'explosion de la première bombe nucléaire a soulevé des inquiétudes sur la possibilité d'une réaction incontrôlable dans l'atmosphère. L'auteur montre pourquoi les physiciens faisaient confiance à leurs calculs, explorant trois théories fondamentales : l'existence d...
Une réflexion sur la théorie des ensembles en tant que fondement des mathématiques, reniant la théorie naïve. L'auteur discute les axiomes de la théorie, aborde les notions d'ordinal et de cardinal puis les théorèmes classiques, étoffant son propos avec des considéra...
Ce volume est consacré aux débuts du calcul intégral et différentiel et à la naissance des premiers développements de l'analyse moderne. Y sont également examinées l'apparition de l'algèbre abstraite et des structures ainsi que les extensions de la notion de nombre. ...
Sofia Kovalevskaya (Moscou 1850-Stockholm 1891) a été non seulement une mathématicienne de tout premier plan, l'auteure d'une très belle autobiographie, mais surtout la première femme à avoir mené une vie professionnelle d'universitaire au sens où nous l'entendons au...
Ce second volume montre des énoncés indémontrables à partir de ZFC, incluant des hypothèses plus fortes et des énoncés indépendants comme l'hypothèse du continu. Il utilise des outils sémantiques, le théorème de complétude et l'incomplétude de Gödel, explore les ense...
Une présentation des concepts et des méthodes de l'algèbre linéaire élémentaire, illustrée d'exercices : vecteurs, équations, sous-espaces vectoriels, indépendance, rang. L'algèbre abstraite, en particulier l'axiomatisation, vient ensuite en réponse à des problématiq...