Une invitation à la découverte du nombre incalculable Omega au travers d'une balade entre l'informatique théorique (les notions d'incomplétude et d'incalculabilité), les mathématiques (les machines de Turing ou la pertinence des nombres réels) et la philosophie (le discret ou le continu, le calculable ou l'incalculable, les limites de la connaissance). ©Electre 2025
Hasard et complexité en mathématiques
Que diriez-vous d'une balade mathématique au fin fond d'une forêt de chiffres, mêlant histoire et philosophie, physique et biologie, et qui mènerait au plus fascinant de tous, le nombre Oméga, « sorte de cauchemar pour la raison pure » ? Concentré des propriétés les plus étranges que peuvent avoir certains nombres réels, (...) est définissable, mais non calculable, incompressible et aléatoire. D'une certaine manière, il réunit les propriétés les plus extrêmes que peut posséder un réel définissable !
C'est dans les années 1970 que les mathématiques se sont enrichies de ce nombre étrange. Gregory Chaitin, son découvreur, entreprend ici de nous familiariser avec sa surprenante complexité, tout en la resituant dans l'histoire des mathématiques. Éclairant d'un jour nouveau les fameux théorèmes de Gödel sur l'incomplétude des mathématiques, (...) et les théorèmes associés à la complexité algorithmique font désormais partie du bagage de tout mathématicien, logicien, informaticien ou philosophe des sciences.
Trouver un nombre non calculable qui ait une définition naturelle n'est pas un exercice facile, l'expliquer en le vulgarisant l'est encore moins. C'est là le grand mérite de cet ouvrage, unique en son genre, dont l'ambition est de rendre accessible les mathématiques pures.
Paru le : 21/01/2009
Thématique : Essais Scientifiques Essais Scientifiques
Auteur(s) : Auteur : Gregory J. Chaitin
Éditeur(s) :
Flammarion
Collection(s) : Nouvelle bibliothèque scientifique
Contributeur(s) : Traducteur : Laurence Decréau - Collaborateur : Roger Mansuy - Collaborateur : Hugo Forget
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-08-210568-2
EAN13 : 9782082105682
Reliure : Broché
Pages : 236
Hauteur: 22.0 cm / Largeur 14.0 cm
Épaisseur: 1.6 cm
Poids: 250 g
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